2024-2025 学年广东省深圳市宝安中学高一数学第二学期期末达标检测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若直线过点，则的最小值等于（ ）A．3B．4C．D．2．等比数列中，，则A．20B．16C．15D．103．在中，，，为的外接圆的圆心，则（ ）A．B．C．D．4．若正数满足，则的最小值为A．B．C．D．35．如图所示，在，已知，角 的平分线把三角形面积分为两部分，则等于（ ）A．B．C．D．6．已知函数 f（x），则 f[f（2）]＝（ ）A．1B．2C．3D．47．设，则比多了（ ）项A．B．C．D．8．不等式的解集为，则实数的值为（ ）A．B．C．D．9．过正方形的顶点，作平面，若，则平面和平面所成的锐二面角的大小是A．B．C．D．10．已知向量、满足，且，则为（ ）A．B．6C．3D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．数列中，已知，50 为第________项.12．已知当时，函数（且）取得最小值，则时，的值为__________．13．若当时，不等式恒成立，则实数 a 的取值范围是_____.14．设函数是定义在 上的偶函数，且对称轴为，已知当时，，则有下列结论：① 2 是函数的周期；②函数在上递减，在上递增；③函数的最小值是 0，最大值是 1；④当时，.其中所有正确结论的序号是_________.15．已知向量、满足||＝2，且与的夹角等于，则||的最大值为_____．16．若三边长分别为 3，5，的三角形是锐角三角形，则的取值范围为______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．定理：若函数的图象关于直线对称，且方程有个根，则这个根之和为.利用上述定理，求解下列问题：（1）已知函数，，设函数的图象关于直线对称，求的值及方程的所有根之和；（2）若关于的方程在实数集上有唯一的解，求的值.18．已知点是重心，.（1）用和表示；（2）用和表示.19．已知. ( )Ⅰ 求的最小正周期和单调递增区间； ()Ⅱ 求函数在时的值域．20．若，其为锐角，求的值21．已知（且）.（1）若，求的值；（2）若没有实数根，求的取值范围.参考答案一、选...
