云南省元江县第一中学 2025 届数学高一第二学期期末联考试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设直线：，：，若与平行，则 的值为（ ）A．B．0 或C．0D．62．已知实数满足，则的最大值为（ ）A．B．C．D．3．已知函数,若存在，且，使成立，则以下对实数的推述正确的是（ ）A．B．C．D．4．已知直线与直线平行，则实数 m 的值为（ ）A．3B．1C．-3 或 1D．-1 或 35．甲乙两名同学 6 次考试的成绩统计如右图，甲乙两组数据的平均数分别为，标准差分别为则（ ）A．B．C．D．6．若，均为锐角，且，，则等于（ ）A．B．C．D．7．已知等差数列的公差，若的前项之和大于前项之和，则（ ）A．B．C．D．8． “十二平均律”是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为这个理论的发展做出了重要贡献十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于若第一个单音的频率为,则第八个单音的频率为( )A．B．C．D．9．sin480°等于（ ）A．B．C．D．10．若正数 x，y 满足 x+3y=5xy，则 3x+4y 的最小值是( )A．B．C．5D．6二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知是等比数列，，，则公比______.12．实数 2 和 8 的等比中项是__________．13．在等差数列中，，当最大时，的值是________.14．已知，且，则________．15．水平放置的的斜二测直观图如图所示，已知，，则边上的中线的实际长度为______．16．函数，的图象与直线 y=k 有且仅有两个不同的交点，则 k 的取值范围是_____.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，四棱柱的底面是菱形，平面，，，，点为的中点．（1）求证：直线平面；（2）求证：平面；（3）求直线与平面所成的角的正切值．18．已知圆，过点作直线 交圆于、两点．（1）当 经过圆心时，求直线 的方程；（2）当直线 的倾斜角为...
