湖南省郴州市汝城县第一中学 2024-2025 学年数学高一第二学期期末检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在等差数列中，若，则（ ）A．10B．15C．20D．252．若，，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．3．长方体，，，，则异面直线与所成角的余弦值为 A．B．C．D．4．若，是不同的直线，，是不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A．若，，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则5．已知等差数列的前项和为.且，则（ ）A．B．C．D．6．已知数列为等差数列，若，则（ ）A．B．C．D．7．连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面向上与反面向上各一次的概率是（ ）A．B．C．D．8．已知函数，在中，内角的对边分别是，内角满足，若，则的面积的最大值为（ ）A．B．C．D．9．已知实数，，，则（ ）A．B．C．D．10．将函数图像上的每一个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图像向左平移个单位得到数学函数的图像，在图像的所有对称轴中，离原点最近的对称轴为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知向量，，若，则实数__________.12．函数（）的值域是__________.13．直线与间的距离为________ ．14．数列的前项和为，若数列的各项按如下规律排列：，，，，，，，，，，…，，， …，，…有如下运算和结论：①；②数列，，，，…是等比数列；③数列，，，，…的前项和为；④若存在正整数，使，，则．其中正确的结论是_____．（将你认为正确的结论序号都填上）15．已知函数，则函数的最小值是___．16．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设数列的首项，为常数，且（1）判断数列是否为等比数列，请说明理由；（2）是数列的前项的和，若是递增数列，求的取值范围.18．已知函数，是公差为的等差数列，是公比为的等比数列．且，，，．（1）分别求数列、的通项公式；（...
