2025 届山西省朔州市怀仁市重点中学高一数学第二学期期末监测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知向量、满足，且，则为（ ）A．B．6C．3D．2．若三个球的半径的比是 1：2：3，则其中最大的一个球的体积是另两个球的体积之和的（ ）倍．A．B．C．D．3．若过点，的直线与直线平行，则的值为（ ）A．1B．4C．1 或 3D．1 或 44．下列说法正确的是（ ）A．函数的最小值为B．函数的最小值为C．函数的最小值为D．函数的最小值为5．设等比数列的前项和为，且，则（ ）A．B．C．D．6．已知是第二象限角,（ ）A．B．C．D．7．的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， .已知，，，则（ ）A．B．C．D．8．在中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，，，，则（ ）A．B．C．D．9．设点，，若直线与线段没有交点，则的取值范围是A．B．C．D．10．用辗转相除法，计算 56 和 264 的最大公约数是( )．A．7B．8C．9D．6二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．化简：．12．设 Sn为数列{an}的前 n 项和，若 Sn＝(－1)nan－，nN∈，则 a3＝________．13．某校选修“营养与卫生”课程的学生中，高一年级有 30 名，高二年级有 40 名．现用分层抽样的方法从这 70 名学生中抽取一个样本，已知在高二年级的学生中抽取了 8 名，则在该校高一年级的学生中应抽取的人数为________．14．已知向量与的夹角为 ，且，；则__________．15．______.16．已知等差数列中，其前项和为，且，，当取最大值时，的值等于_____.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知直线 l 过点（1，3），且在 y 轴上的截距为 1．（1）求直线 l 的方程；（2）若直线 l 与圆 C：（x-a）2+（y+a）2=5 相切，求实数 a 的值．18．已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值.19．从高三学生中抽出 50 名学生参加数学竞赛，由成绩得到如图所示的频率分布直方图. 利用频率分布直方图求： （1）这 50...
