2025 届云南省育能高级中学高一数学第二学期期末经典试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若，则下列结论不正确的是（ ）A．B．C．D．2．已知均为锐角,,则=A．B．C．D．3．若实数满足约束条件，则的最大值是（ ）A．B．0C．1D．24．设函数，则( )A．在单调递增，且其图象关于直线对称B．在单调递增，且其图象关于直线对称C．在单调递减，且其图象关于直线对称D．在单调递增，且其图象关于直线对称5．已知向量，且，则（ ）A．B．C．D．6．若角的终边经过点，则（ ）A．B．C．D．7．在中，角所对的边分别为.若，，，则等于（ ）A．B．C．D．8．设 ， ，则下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．9．已知数列是等比数列，若，且公比，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．某赛季甲、乙两名篮球运动员 5 场比赛得分的茎叶图如图所示，已知甲得分的极差为 32，乙得分的平均值为 24，则下列结论错误的是（ ）A．B．甲得分的方差是 736C．乙得分的中位数和众数都为 26D．乙得分的方差小于甲得分的方差二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，给出如下命题:①是所在平面内一定点，且满足，则是的垂心；②是所在平面内一定点，动点满足，，则动点一定过的重心；③是内一定点，且，则；④ 若且，则为等边三角形，其中正确的命题为_____（将所有正确命题的序号都填上）12．已知圆锥如图所示，底面半径为，母线长为，则此圆锥的外接球的表面积为___．13．已知向量，则________14．若,则____________.15．方程在区间上的解为___________．16．下列命题中：① 若，则的最大值为；② 当时，；③的最小值为； ④当且仅当均为正数时，恒成立. 其中是真命题的是__________．(填上所有真命题的序号)三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在平面直角坐标系中，点，点 P 在 x 轴上（1）若，求点 P 的坐标：（2）若的面积为 10，求点 P 的坐...
