2025 届江苏省高一下数学期末达标测试试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若,则( )A．B．C．D．2．若圆锥的高扩大为原来的 3 倍，底面半径缩短为原来的 ，则圆锥的体积（ ）A．缩小为原来的B．缩小为原来的C．扩大为原来的 2 倍D．不变3．已知数列的前项和为，若，对任意的正整数均成立，则（ ）A．162B．54C．32D．164．球是棱长为的正方体的内切球，则这个球的体积为（ ）A．B．C．D．5．截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是（ ）A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台6．设 ， ，则下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．7．如果数据的平均数为，方差为，则的平均数和方差分别为( )A．B．C．D．8．设函数是上的偶函数，且在上单调递减．若，，，则，，的大小关系为（ ）A．B．C．D．9．若，且，则的值是（ ）A．B．C．D．10．已知点，点，点在圆上，则使得为直角三角形的点的个数为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知圆的圆心在直线上，半径为，若圆上存在点，它到定点的距离与到原点的距离之比为，则圆心的纵坐标的取值范围是__________．12．已知为等差数列，，，，则______.13．直线的倾斜角为______．14．若 x、y 满足约束条件，则的最大值为________.15．方程组的增广矩阵是________.16．102,238 的最大公约数是________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设数列的前项和为，对于，，其中是常数.（1）试讨论：数列在什么条件下为等比数列，请说明理由；（2）设，且对任意的，有意义，数列的前项和为.若，求的最大值.18．如图四边形 ABCD 为菱形，G 为 AC 与 BD 交点，，（I）证明：平面平面；（II）若， 三棱锥的体积为，求该三棱锥的侧面积.19．在中，角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，．（1）求角 A 的大小；（2）若，，求的面积．20．随着高校自主招生活动的持续开展，我市高中生掀起了参与数学兴...
