2024-2025 学年江苏省东海县白塔高级中学高一数学第二学期期末教学质量检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．下列命题中错误的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若， 则2．设集合，，则（ ）A．B．C．D．3．在中，角，，所对的边分别为，，，若，且，则的面积的最大值为( )A．B．C．D．4．无穷数列 1,3,6,10，…的通项公式为（ ）A．B．C．D．5．在中，,则=（ ）A．B．C．D．6．若 a＜b＜0，则下列不等式关系中，不能成立的是（ ）A．B．C．D．7．已知数列满足，，且，则A．4B．5C．6D．88．不等式的解集为A．B．C．D．9．一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（ ）A．B．C．D．10．在△ABC 中，AC，BC＝1，∠B＝45°，则∠A＝（ ）A．30°B．60°C．30°或 150°D．60°或 120°二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知等差数列中，，则_______12．在等比数列中，，公比，若，则的值为 ．13．函数的初相是__________．14．关于的方程（）的两虚根为、，且，则实数的值是________.15．已知，，那么的值是________．16．点从点出发，沿单位圆顺时针方向运动弧长到达点，则点的坐标为__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中 随机抽取名按年龄分组：第 组，第组，第组，第组，第组，得到的频率分布直方图如图所示.（1）若从第，，组中用分层抽样的方法抽取名志愿者参广场的宣传活动，应从第，，组各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的条件下，该市决定在这名志愿者中随机抽取名志愿者介绍宣传经验，求第组志愿者有被抽中的概率.18．已知数列满足. （1）求数列的通项公式；（2）若，为数列的前项和，求证：19．如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，.（1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）若点分别在上，且平面，试确定点的位置20...
