福建省福州市鼓楼区 2025 届数学高一第二学期期末学业质量监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设有直线 m、n 和平面、.下列四个命题中，正确的是( )A．若 m∥,n∥,则 m n∥B．若 m,n,m∥,n∥,则∥C．若，m,则 mD．若，m，m,则 m∥2．已知集合，则( ).A．B．C．D．3．已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于()A．B．C．D．4．若圆的圆心在第一象限，则直线一定不经过（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知，，则（ ）A．2B．C．4D．6．如果数据的平均数为，方差为，则的平均数和方差分别为( )A．B．C．D．7．已知数列的前项和为，且，，则（ ）A．200B．210C．400D．4108．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A．B．C．D．9．方程表示的曲线是（ ）A．一个圆B．两个圆C．半个圆D．两个半圆10．将函数的图象向左平移个长度单位后，所得到的图象关于（ ）对称．A．轴B．原点C．直线D．点二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．随机抽取 100 名年龄在[10，20）， [20，30），…， [50，60）年龄段的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示.从不小于 40 岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取 12 人，则在[50，60）年龄段抽取的人数为______.12．已知不等式的解集为或，则实数__________.13．函数的最大值为______.14．化简：________15．已知 sin+cosα=，则 sin2α=__16．已知，且，则的值是_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求方程的解构成的集合.18．在中，内角所对的边分别是．已知，，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求面积的最大值．19．已知数列的前项和为，且满足，（）．（Ⅰ）求的值，并求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前项和为，求证：（）．20．设数列是等差数列，其前 n 项和为；...
