2025 年湖南省衡阳市衡阳县高一数学第二学期期末考试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若平面向量，满足，，且，则等于（ ）A．B．C．2D．82．中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如．现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的等于（ ）．A．B．C．D．3．已知向量，，且与的夹角为，则（ ）A．B．2C．D．144．在中，角的对边分别为，已知，则的大小是（ ）A．B．C．D．5．在中，角所对应的边分别为，且满足，则的形状为（ ）A．等腰三角形或直角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等边三角形6．高一数学兴趣小组共有 5 人，编号为.若从中任选 3 人参加数学竞赛，则选出的参赛选手的编号相连的概率为（ ）A．B．C．D．7．已知一扇形的周长为，圆心角为，则该扇形的面积为( )A．B．C．D．8．（ ）A．4B．C．1D．29．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是( )A．若，，则B．若，，则C．若，，则是异面直线D．若，，，则10．已知数列的前项和为，且，若，，则的值为（ ）A．15B．16C．17D．18二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为______.12．已知函数，下列结论中：函数关于对称；函数关于对称；函数在是增函数，将的图象向右平移可得到的图象．其中正确的结论序号为______ ．13．已知数列满足，则__________.14．下图是 2016 年在巴西举行的奥运会上，七位评委为某体操运动员的单项比赛打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为__________．15．若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是______.16．用秦九韶算法求多项式当时的值的过程中：，__．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程...
