内蒙古锡林郭勒市 2024-2025 学年高一数学第二学期期末预测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若，，则( )A．B．C．D．2．袋中装有红球 3 个、白球 2 个、黑球 1 个，从中任取 2 个，则互斥而不对立的两个事件是 A．至少有一个白球；都是白球B．至少有一个白球；至少有一个红球C．至少有一个白球；红、黑球各一个D．恰有一个白球；一个白球一个黑球3．已知点，和向量，若，则实数的值为（ ）A．B．C．D．4．已知非零向量与的夹角为，且，则（ ）A．1B．2C．D．5．在中, ,是的内心,若,其中,动点的轨迹所覆盖的面积为( )A．B．C．D．6．已知直线 经过点，且倾斜角为，则直线 的方程为（ ）A．B．C．D．7．已知函数的最小正周期为，若，则的最小值为（ ）A．B．C．D．8．甲、乙、丙、丁四名运动员参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示，从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是（ ）人数据甲乙丙丁平均数8.68.98.98.2方差3.53.52.15.6A．甲B．乙C．丙D．丁9．如图，在正方体中，已知，分别为棱，的中点，则异面直线与所成的角等于（ ）A．90°B．60°C．45°D．30°10．某象棋俱乐部有队员 5 人，其中女队员 2 人，现随机选派 2 人参加一个象棋比赛，则选出的 2 人中恰有 1 人是女队员的概率为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，，，则在方向上的投影为__________．12．已知，且，则________．13．在正项等比数列中，，，则公比________.14．已知，均为单位向量，它们的夹角为，那么__________．15．P 是棱长为 4 的正方体的棱的中点，沿正方体表面从点 A 到点 P 的最短路程是_______.16．设满足约束条件，则目标函数 的最大值为______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知的三个内角、、的对边分别是、、，的面积，（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若...
