四川省宜宾市南溪一中 2025 年高一下数学期末质量检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，在中，，用向量，表示，正确的是A．B．C．D．2．某校高二理（1）班学习兴趣小组为了调查学生喜欢数学课的人数比例，设计了如下调查方法： （1）在本校中随机抽取 100 名学生，并编号 1，2，3，…，100；（2）在箱内放置了两个黄球和三个红球，让抽取到的 100 名学生分别从箱中随机摸出一球，记住其颜色并放回；（3）请下列两类学生站出来，一是摸到黄球且编号数为奇数的学生，二是摸到红球且不喜欢数学课的学生。若共有 32 名学生站出来，那么请用统计的知识估计该校学生中喜欢数学课的人数比例大约是（ ）A．80%B．85%C．90%D．92%3．已知扇形的半径为，面积为，则这个扇形圆心角的弧度数为（ ）A．B．C．2D．44．在中，已知， .若最长边为，则最短边长为（ ）A．B．C．D．5．已知平面向量，且，则（ ）A．B．C．D．6．已知则的最小值是 ( )A．B．4C．D．57．为比较甲、乙两名篮球运动员的近期竞技状态，选取这两名球员最近五场比赛的得分制成如图所示的茎叶图，有以下结论：① 甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数；②甲最近五场比赛得分平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数；③从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定；④从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定．其中所有正确结论的编号为：（ ）A．①③B．①④C．②③D．②④8．若且，则下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．9．在等差数列中，已知，，则等于（ ）A．50B．52C．54D．5610．若数列满足（，为常数）,则称数列为“调和数列”.已知数列为调和数列，且，则的最大值是（ ）A．50B．100C．150D．200二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．圆台两底面半径分别为 2 cm 和 5 cm，母线长为cm，则它的轴截面的面积是________cm2.12．已知数列是等差数列，，那么使其前项和最小的是______.13．在平面直角坐标系 xOy 中，若直线与直线平行，则实数 a 的值为______.14．已知函...
