2025 届内蒙古自治区包头市第九中学高一数学第二学期期末质量检测模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在△ABC 中，AB=，AC=1，，△ABC 的面积为，则（ ）A．30°B．45°C．60°D．75°2．已知角 终边上一点，则的值为（ ）A．B．C．D．3．若，，，，则等于（ ）A．B．C．D．4．如图所示，在正四棱锥中，分别是，，的中点，动点在线段上运动时，下列结论不恒成立的是( ).A．与异面B．面C．D．5．已知球的直径 SC=4，A，B 是该球球面上的两点，AB=1．∠ASC=BSC=45°∠则棱锥 S—ABC 的体积为( )A．B．C．D．6．平面平面，直线， ，那么直线与直线的位置关系一定是（ ）A．平行B．异面C．垂直D．不相交7．已知两点，，直线 过点且与线段相交，则直线 的斜率的取值范围是（ ）A．B．C．D．或8．在数列{an}中，若 a1，且对任意的 n∈N*有，则数列{an}前 10 项的和为（ ）A．B．C．D．9．已知向量，，若，则锐角 α 为( )A．45°B．60°C．75°D．30°10．在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列，其前项和为，若，则在，，…，中，满足的的个数为______.12．数列中，如果存在使得“，且”成立（其中，），则称为的一个“谷值”。若且存在“谷值”则实数 的取值范围是__________．13．当实数 a 变化时，点到直线的距离的最大值为_______.14．如图中，，，，M 为 AB 边上的动点，，D 为垂足，则 的最小值为______；15．已知为钝角，且，则__________.16．设向量，且，则 __________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c.已知，，.（1）求：（2）求的面积.18．在相同条件下对自行车运动员甲 乙两人进行了､6 次...
