2024-2025 学年云南省镇康县第一中学高一下数学期末达标检测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知向量，，则在方向上的投影为（）A．B．C．D．2．已知全集则 ( )A．B．C．D．3．设，则（ ）A．B．C．D．4．已知，且，则实数的值为（ ）A．2B．C．3D．5．在等差数列中，若，且它的前项和有最大值，则使成立的正整数的最大值是（ ）A．15B．16C．17D．146．用 3 种不同颜色给 2 个矩形随机涂色，每个矩形涂且只涂种颜色,则 2 个矩形颜色不同的概率为（ ）A．B．C．D．7．七巧板是古代中国劳动人民的发明，到了明代基本定型．清陆以湉在《冷庐杂识》中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余．如图，在七巧板拼成的正方形内任取一点，则该点取自图中阴影部分的概率是（ ）A．B．C．D．8．在中，已知， 那么一定是（ ）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形9．设且 ， 的最小值为( )A．10B．9C．8D．10．在中，，，，则=（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．某公司当月购进、 、 三种产品，数量分别为、、，现用分层抽样的方法从、 、 三种产品中抽出样本容量为的样本，若样本中型产品有件，则的值为_______．12．______________13．已知向量，，若，则__________．14．若角的终边经过点，则实数的值为_______.15．若、分别是方程的两个根，则______.16．函数的图象在点处的切线方程是，则__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设数列的前 n 项和为，满足，，．（1）若，求数列的通项公式；（2）若，求数列的通项公式；18．设的内角所对应的边长分别是，且.（Ⅰ）当时，求的值；（Ⅱ）当的面积为时，求的值．19．已知等比数列满足，，等差数列满足，，求数列的前项和.20．某企业用 180 万元购买一套新设备，该套设备预计平均每年能给企业带来 100 万元的收入，为了维护设备的正常运行，第一年需要各种维护费用 10 万元...
