2025 届广东省广州市华南师大附中高一数学第二学期期末达标检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，若，则的形状是（ ）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形2．在空间中，给出下列说法：①平行于同一个平面的两条直线是平行直线；②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面；③若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则；④过平面的一条斜线，有且只有一个平面与平面垂直.其中正确的是（ ）A．①③B．②④C．①④D．②③3．如图，在三角形中，点是边上靠近的三等分点，则( )A．B．C．D．4．如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中① ②③与为异面直线④以上四个命题中，正确的序号是（ ）A．①②③B．②④C．③④D．②③④5．已知向量，且，则的值为（ ）A．B．C．D．6．已知角 α 的终边上有一点 P（sin，cos），则 tanα=（ ）A．B．C．D．7．函数的部分图象如图所示，函数，则下列结论正确的是（ ）A．B．函数与的图象均关于直线对称C．函数与的图象均关于点对称D．函数与在区间上均单调递增8．下列函数中同时具有性质：①最小正周期是，②图象关于点对称，③在上为减函数的是（ ）A．B．C．D．9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A．B．C．D．10．用数学归纳法证明这一不等式时，应注意必须为（ ）A．B．，C．，D．，二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设扇形的半径长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 12．一个封闭的正三棱柱容器，该容器内装水恰好为其容积的一半（如图 1，底面处于水平状态），将容器放倒（如图 2，一个侧面处于水平状态），这时水面与各棱交点分别为 E，F、，，则的值是__________.13．辗转相除法，又名欧几里得算法，是求两个正整数之最大公约数的算法，它是已知最古老的算法之一，在中国则可以追溯至汉朝时期出现的《九章算术》．下图中的程序框图所描述的算法就是辗转相除法．若输入、 的值分...
