吉林省蛟河高级中学 2025 届数学高一下期末质量检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若，，则的最小值为（ ）A．2B．C．D．2．直线，，的斜率分别为，，，如图所示，则（ ）A．B．C．D．3．已知，∥则（ ）A．6B．C．-6D．4．已知平面向量，，，，在下列命题中：①存在唯一的实数，使得；②为单位向量，且，则；③；④与共线，与共线，则与共线；⑤若且，则.正确命题的序号是( )A．①④⑤B．②③④C．①⑤D．②③5．等比数列的前 n 项和为，且，，成等差数列．若，则（ ）A．15B．7C．8D．166．函数的定义域是（ ）A．B．C．D．7．将一个总体分为甲、乙、丙三层，其个体数之比为，若用分层抽样的方法抽取容量为 200 的样本，则应从丙层中抽取的个体数为（ ）A．20B．40C．60D．1008．各项不为零的等差数列中，，数列是等比数列，且，则（ ）A．4B．8C．16D．649．已知的内角的对边分别为，若，则的形状为（ ）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形10．若 ，则( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知向量、满足||＝2，且与的夹角等于，则||的最大值为_____．12．若等比数列满足，且公比，则_____.13．把函数的图象向左平移个单位长度，所得图象正好关于原点对称，则的最小值为________.14．程序：的最后输出值为___________________.15．有一个底面半径为 2，高为 2 的圆柱，点，分别为这个圆柱上底面和下底面的圆心，在这个圆柱内随机取一点 P，则点 P 到点或的距离不大于 1 的概率是________.16．设数列的前项和为满足：，则_________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知、、是同一平面内的三个向量，其中=（1，2），=（﹣2，3），=（﹣2，m）（1）若⊥（+），求 ||；（2）若 k+与 2﹣共线，求 k 的值．18．已知定义域为的函数是奇函数（Ⅰ）求值；（Ⅱ）判断并证明该函数在定义域上的单调性；（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求实数...
