2025 年北京师大附中数学高一第二学期期末检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，则下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．2．直线在轴上的截距为（ ）A．2B．﹣3C．﹣2D．33．圆心坐标为，半径长为 2 的圆的标准方程是（）A．B．C．D．4．函数的最小正周期为，则的图象的一条对称轴方程是（ ）A．B．C．D．5．若实数 a＞b，则下列结论成立的是（ ）A．a2＞b2B．C．ln2a＞ln2bD．ax2＞bx26．若正实数，满足，且恒成立，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．7．化简结果为（ ）A．B．C．D．8．已知函数，将的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标保持不变；再把所得图象向上平移 个单位长度，得到函数的图象，若，则的值可能为（ ）A．B．C．D．9．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）A．3B．11C．38D．12310．在中，是斜边上的两个动点，且，则的取值范围为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．光线从点射向 y 轴，经过 y 轴反射后过点，则反射光线所在的直线方程是________.12．有 6 根细木棒，其中较长的两根分别为，，其余 4 根均为，用它们搭成三棱锥，则其中两条较长的棱所在的直线所成的角的余弦值为 .13．平面四边形 中,,则=_______.14．已知数列从第项起每项都是它前面各项的和，且，则的通项公式是__________．15．已知向量，，，则_________.16．等比数列中，若，，则______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，四棱柱的底面是菱形，平面，，，，点为的中点．（1）求证：直线平面；（2）求证：平面；（3）求直线与平面所成的角的正切值．18．某购物中心举行抽奖活动，顾客从装有编号分别为 0，1，2，3 四个球的抽奖箱中，每次取出 1 个球，记下编号后放回，连续取两次（假设取到任何一个小球的可能性相同）.若取出的两个小球号码相加之和等于 5，则中一等奖...
