2024-2025 学年广东省重点中学数学高一第二学期期末统考试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设非零向量，满足，则（ ）A．B．C．//D．2．已知变量满足约束条件，则的最大值为（ ）A．8B．7C．6D．43．在锐角中，若，则角的大小为（ ）A．30°B．45°C．60°D．75°4．甲、乙两个不透明的袋中各有 5 个仅颜色不同的球，其中甲袋中有 3 个红球，2 个白球，乙袋中有 2 个红球，3 个白球，现从两袋中各随机取一球，则两球不同颜色的概率为（ ）A．B．C．D．5．将函数的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数恰为偶函数，则 的最小值为（ ）A．B．C．D．6．同时掷两个骰子，向上的点数之和是的概率是（ ）A．B．C．D．7．已知数列共有项，满足，且对任意 、，有仍是该数列的某一项，现给出下列个命题：（1）；（2）；（3）数列是等差数列；（4）集合中共有个元素．则其中真命题的个数是 （ ）A．B．C．D．8．在中，分别是角的对边,若,且，则的值为( )A．2B．C．D．49．如图，在等腰梯形中，，于点，则（ ）A．B．C．D．10．在中，，，分别是角，，的对边，且满足，那么的形状一定是（ ）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知为数列{an}的前 n 项和，且，，则{an}的首项的所有可能值为______12．已知数列满足：，，则使成立的的最大值为_______13．如图，为内一点，且，延长交于点，若，则实数的值为_______.14．已知数列为等比数列，，，则数列的公比为__________．15．数列的前项和为，，，则________．16．一湖中有不在同一直线的三个小岛 A、B、C，前期为开发旅游资源在 A、B、C 三岛之间已经建有索道供游客观赏，经测量可知 AB 两岛之间距离为 3 公里，BC 两岛之间距离为 5 公里，AC 两岛之间距离为 7 公里，现调查后发现，游客对在同一...
