湖南省长沙市宁乡市第十三高级中学 2025 届高一下数学期末学业质量监测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若平面平面，直线，直线，则关于直线、的位置关系的说法正确的是( )A．B．、异面C．D．、没有公共点2．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：①与平行 ②与是异面直线③与成角 ④与是异面直线以上四个命题中，正确命题的个数是（ ）A．1B．2C．3D．43．已知函数，若在区间内没有零点，则的取值范围是A．B．C．D．4．在等差数列中，若，则（ ）A．8B．12C．14D．105．已知某地、、三个村的人口户数及贫困情况分别如图（1）和图（2）所示，为了解该地三个村的贫困原因，当地政府决定采用分层抽样的方法抽取的户数进行调査，则样本容量和抽取村贫困户的户数分别是（ ）A．，B．，C．，D．，6．是( )A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数7．向量，，若，则实数的值为A．B．C．D．8．函数的部分图象如图中实线所示，图中圆与的图象交于两点，且在轴上，则下列说法中正确的是A．函数的最小正周期是B．函数的图象关于点成中心对称C．函数在单调递增D．函数的图象向右平移后关于原点成中心对称9．已知函数()的最小正周期为，则该函数的图象( )A．关于直线对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于点对称10．若两个球的半径之比为，则这两球的体积之比为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知锐角、满足，，则的值为______.12．若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是______.13．已知原点 O（0，0），则点 O 到直线 x+y+2=0 的距离等于 ．14．已知向量，，则与的夹角等于_______.15．化简：______.（要求将结果写成最简形式）16．已知，，，，则______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列的前 项和为.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前 项和.18．设数列是公差为 2 的等差数列，数...
