河南省新乡七中 2025 届数学高一第二学期期末学业质量监测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，为线段上的一点，，且，则A．，B．，C．，D．，2．圆心为且过原点的圆的一般方程是A．B．C．D．3．下列命题正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4．已知的三个内角所对的边为，面积为，且，则等于（ ）A．B．C．D．5．甲、乙两人约定晚 6 点到晚 7 点之间在某处见面，并约定甲若早到应等乙半小时，而乙还有其他安排，若他早到则不需等待，则甲、乙两人能见面的概率（ ）A．B．C．D．6．设集合，集合，则（ ）A．B．C．D．7．若，则在中，正数的个数是（ ）A．16B．72C．86D．1008．直线的倾斜角是（ ）A．B．C．D．9．若，，则的最小值为（ ）A．2B．C．D．10．将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若直线与直线互相平行，那么 a 的值等于_____．12．若直线与直线平行，则实数 a 的值是________．13．已知直线与圆相交于两点，则______.14．在等比数列中，，公比，若，则的值为 ．15．已知向量、满足：，，，则_________.16．已知关于的不等式的解集为，则__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到 A 处时测得公路北侧远处一山顶 D 在西偏北的方向上，仰角为，行驶 4km 后到达 B 处，测得此山顶在西偏北的方向上．（1）求此山的高度（单位：km）；（2）设汽车行驶过程中仰望山顶 D 的最大仰角为，求．18．已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）求不等式的解集.19．如图，在直四棱柱中，底面为等腰梯形，，，，，､､分别是､､的中点.（1）证明:直线平面；（2）求直线与面所成角的大小；（3）求二面角的平面角的余弦值.20．如图，四棱锥的底面为平行四边形，为中点....
