湖南省娄底市 2025 届高一下数学期末监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，且，，则( )A．B．C．D．2．已知是边长为 4 的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是（）A．B．C．D．3．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，是下列命题正确的是（ ）A．若，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则4．若一个数列的前三项依次为 6，18，54，则此数列的一个通项公式为（ ）A．B．C．D．5．已知圆 C 的半径为 2，在圆内随机取一点 P，并以 P 为中点作弦 AB，则弦长的概率为A．B．C．D．6．若，则的大小关系为A．B．C．D．7．已知数列 2008，2009，1，-2008，-2009…这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前 2019 项之和等于（ ）A．1B．2010C．4018D．40178．如图所示的阴影部分是由轴及曲线 围成，在矩形区域 内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率是（ ） A．B．C．D．9．已知函数的最大值是 2，则的值为（ ）A．B．C．D．10．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．10B．20C．30D．60二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列满足，，，则__________．12．设当时，函数取得最大值，则______.13．点与点关于直线 对称，则直线 的方程为______．14．在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点 D，且，则的最小值为________．15．的化简结果是_________.16．已知关于的不等式的解集为，则__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知，，且.（1）求函数的最小正周期；（2）若用和分别表示函数 W 的最大值和最小值.当时，求的值.18．已知等比数列的公比，且，.(1)求数列的通项公式；(2)设，是数列的前项和，对任意正整数不等式恒成立，求 的取值范围.19．如图，在中，，角的平分线交于点，设，其中．（1）求；（2）若，求的长．20．数列满足，....
