辽宁省大连市辽宁师范大学附属中学 2024-2025 学年高一下数学期末学业水平测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知函数，且的图象向左平移个单位后所得的图象关于坐标原点对称，则的最小值为（ ）A．B．C．D．2．直线，，的斜率分别为，，，如图所示，则（ ）A．B．C．D．3．在△ABC 中，若a=2bsinA,则 B 为A．B．C．或D．或4．已知圆，圆 ，则圆与圆的位置关系是（ ）A．相离B．相交C．外切D．内切5．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边经过点，则（ ）A．B．C．D．6．设等差数列的前项和为，，，则（ ）A．B．C．D．7．数列中，对于任意，恒有，若，则等于( )A．B．C．D．8．如图所示，向量，则（ ）A．B．C．D．9．已知直角三角形 ABC，斜边，D 为 AB 边上的一点，，，则 CD 的长为（ ）A．B．C．2D．310．下列三角方程的解集错误的是（ ）A．方程的解集是B．方程的解集是C．方程的解集是D．方程（是锐角）的解集是二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，若，点，分别是，的中点，则的取值范围为___________.12．设是公差不为 0 的等差数列,且成等比数列,则的前 10 项和________.13．已知数列的首项，，.若对任意，都有恒成立，则的取值范围是_____14．已知向量，，若，则______；若，则______.15．若数列满足，则_____.16．英国物理学家和数学家艾萨克·牛顿（Isaac newton，1643-1727 年）曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型.现把一杯温水放在空气中冷却，假设这杯水从开始冷却，x 分钟后物体的温度满足：（其中…为自然对数的底数）.则从开始冷却，经过 5 分钟时间这杯水的温度是________（单位：℃）.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知公差为正数的等差数列，，且成等比数列. （1）求；（2）若，求数列的前项的和.18．已知数列的各项均不为零．设数列的前项和为，数列的前项和为，且，．（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）证明数列是等比数列，并求的通...
