2025 年山西省太原师范学院附属中学，师苑中学高一下数学期末学业水平测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知扇形的半径为，面积为，则这个扇形圆心角的弧度数为（ ）A．B．C．2D．42．已知,,,,则()A．B．C．D．3．在中，内角所对的边分别是，若，则角的值为（ ）A．B．C．D．4．若点,直线 过点且与线段相交，则 的斜率的取值范围是（ ）A．或B．或C．D．5．数列的通项公式，则（ ）A．B．C．或D．不存在6．某象棋俱乐部有队员 5 人，其中女队员 2 人，现随机选派 2 人参加一个象棋比赛，则选出的 2 人中恰有 1 人是女队员的概率为（ ）A．B．C．D．7．若角 α 的终边过点 P(-3，-4)，则 cos(π-2α)的值为()A．B．C．D．8．已知圆锥的母线长为 6，母线与轴的夹角为 30°，则此圆锥的体积为（ ）A．B．C．D．9．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（ ）A．B．C．D．10．等差数列中，，且，且，是其前项和，则下列判断正确的是（ ）A．、、均小于，、、、均大于B．、、、均小于，、、均大于C．、、、均小于，、、均大于D．、、、均小于，、、均大于二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．数列的前项和为，，，则________．12．数列是等比数列，，，则的值是________．13．已知，，若，则实数_______.14．若向量，，且，则实数______.15．已知，函数的最小值为__________．16．已知，，，则的最小值为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知、、是锐角中、、的对边，是的面积，若，，．（1）求；（2）求边长的长度．18．在中，角的对边分别为,的面积是 30,.（1）求；（2）若，求的值.19．已知,,函数.（1）求的最小正周期;（2）求的单调增区间.20．如图，在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为 1， 圆心在 上.（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线方程；（2）若圆...
