2024-2025 学年甘肃省临洮县第二中学数学高一第二学期期末预测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若||＝2cos 15°，||＝4sin 15°，的夹角为 30°，则等于( )A．B．C．2D．2．菱形， 是边靠近 的一个三等分点，，则菱形面积最大值为（ ）A．36B．18C．12D．93．设双曲线的左右焦点分别是，过的直线交双曲线的左支于两点，若，且，则双曲线的离心率是（ ）A．B．C．D．4．已知是两条异面直线，，那么与的位置关系（ ）A．一定是异面B．一定是相交C．不可能平行D．不可能垂直5．直线 过点，且与以为端点的线段总有公共点，则直线 斜率的取值范围是（ ）A．B．C．D．6．数列的通项，其前项和为，则为（ ）A．B．C．D．7．如图，圆的半径为 1，是圆上的定点，是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示成的函数，则在上的图象大致为（ ）A．B．C．D．8．已知数列的前项和为，若，对任意的正整数均成立，则（ ）A．162B．54C．32D．169．若函数，则（ ）A．9B．1C．D．010．已知点，点满足线性约束条件 O 为坐标原点，那么的最小值是A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的单调增区间是_________12．古希腊数学家阿波罗尼斯在他的巨著《圆锥曲线论》中有一个著名的几何问题：在平面上给定两点，，动点满足（其中和是正常数，且），则的轨迹是一个圆，这个圆称之为“阿波罗尼斯圆”，该圆的半径为__________．13．若函数，的图像关于对称，则________．14．在一个不透明的布袋中，红色，黑色，白色的玻璃球共有 40 个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球，黑色球的频率稳定在 15%和 45%，则口袋中白色球的个数可能是_________个.15．随机抽取 100 名年龄在[10，20）， [20，30），…， [50，60）年龄段的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示.从不小于 40 岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取 12 人，则在[50，60）年龄段抽...
