广西柳州铁一中学 2025 年高一数学第二学期期末调研模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若关于的不等式在区间上有解,则的取值范围是（ ）A．B．C．D．2． “”是“函数的图像关于直线对称”的（ ）条件A．充分非必要B．必要非充分C．充要D．既不充分又非必要3．在四边形 ABCD 中，若，则四边形 ABCD 一定是（ ）A．正方形B．菱形C．矩形D．平行四边形4．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为 24，则输出的值为（ ）A．0B．1C．2D．35．已知集合 A＝{x|x2﹣x2﹣ ＜0}，B＝{x|≥1}﹣，则 A∪B＝（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，2]C．（0，1）D．（0，2）6．设数列的前项和为，且 ，则数列的前 10 项的和是（ ）A．290B．C．D．7．将正整数排列如下：12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 15……则图中数出现在( )A．第行列B．第行列C．第行列D．第行列8．若，则在中，正数的个数是（ ）A．16B．72C．86D．1009．同时具有性质：①图象的相邻两条对称轴间的距离是；②在上是增函数的一个函数为（ ）A．B．C．D．10．在区间内随机取一个实数 a，使得关于 x 的方程有实数根的概率为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的零点的个数是______.12．在锐角△ABC 中，BC＝2，sinB+sinC＝2sinA，则 AB+AC＝_____13．已知函数 f(n)＝n2cos(nπ)，且 an＝f(n)＋f(n＋1)，则 a1＋a2＋a3＋…＋a100＝_______14．已知球的一个内接四面体中，，过球心，若该四面体的体积为 ，且，则球的表面积的最小值为_________．15．已知实数满足条件，则的最大值是________.16．已知数列的前项和是，且，则______.（写出两个即可）三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列的前项和为，.（1）求数列的通项公式;（2）设，求数列的前项和.18．已知函数（）.（1）若在区间上的值域为，求实数的值；（2）在（1...
