2025 年江苏南京江浦高级中学高一数学第二学期期末预测试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知等差数列的公差为 2，且是与的等比中项，则等于( )A．B．C．D．2．已知与之间的一组数据如表，若与的线性回归方程为，则的值为A．1B．2C．3D．43．已知为锐角，角的终边过点，则（ ）A．B．C．D．4．在中，，，，则的面积是（ ）．A．B．C．或D．或5．已知数列满足，（且），且数列是递增数列，数列是递减数列，又，则A．B．C．D．6．设变量、满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）A．2B．3C．4D．97．某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成 6 组：[40,50), [50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生 600 名，据此估计，该模块测试成绩不少于 60 分的学生人数为（ ）A．588B．480C．450D．1208．若关于 x，y 的方程组无解，则（ ）A．B．C．2D．9．已知平面向量=（1，－3），=（4，－2），与垂直，则是（ ）A．2B．1C．－2D．－110．直线 是圆在处的切线，点是圆上的动点，则点到直线 的距离的最小值等于（ ）A．1B．C．D．2二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．过抛物线的焦点 F 的直线交抛物线于 A、B 两点，则________.12．在△ABC 中，，则________．13．已知向量，，若，则__________．14．设函数（是常数，）.若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为_________.15．已知球的一个内接四面体中，，过球心，若该四面体的体积为 ，且，则球的表面积的最小值为_________．16．已知向量，满足，且在方向上的投影是，则实数_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图 1 所示，在四边形中，，且，，．（1）求的面积；（2）...
