2024-2025 学年福建省福建师范大学附属中学高一下数学期末质量检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．函数在上零点的个数为（ ）A．2B．3C．4D．52．如图，在中，面，，是的中点，则图中直角三角形的个数是（ ）A．5B．6C．7D．83．已知：，则（ ）A．B．C．D．4．若 ， ,则 （ ）A．B．C．D．5．在等差数列中，若，则（ ）A．8B．12C．14D．106．直线的斜率为（ ）A．B．C．D．7．已知且为常数,圆,过圆内一点的直线 与圆相交于两点,当弦最短时,直线 的方程为,则的值为（ ）A．2B．3C．4D．58．如图是某体育比赛现场上评委为某位选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别是( )A．5 和 1.6B．85 和 1.6C．85 和 0.4D．5 和 0.49．在中，，，，则的面积是（ ）A．B．C．或D．或10．《九章算术》中，将四个面均为直角三角形的三棱锥称为鳖臑，若三棱锥为鳖臑，其中平面，，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则该球的体积是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，则的最大值是____．12．若是方程的解，其中，则______.13．已知一扇形的半径为，弧长为，则该扇形的圆心角大小为______.14．已知向量，，若，则__________．15．若角的终边过点，则______.16．设，过定点 A 的动直线和过定点 B 的动直线交于点，则的最大值是 ．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列满足，.（1）证明：数列为等差数列；（2）求数列的前项和.18．在△ABC 中，已知 BC=7，AB=3，∠A=60°．（1）求 cos∠C 的值；（2）求△ABC 的面积．19．已知等差数列满足，前项和.（1）求的通项公式（2）设等比数列满足，，求的通项公式及的前项和.20．在某市高三教学质量检测中，全市共有名学生参加了本次考试，其中示范性高中参加考试学生人数为人，非示范性高中参加考试学生人数...
