内蒙古自治区北京八中乌兰察布分校 2025 届数学高一下期末联考模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面向上与反面向上各一次的概率是（ ）A．B．C．D．2．已知为三条不同直线，为三个不同平面，则下列判断正确的是（ ）A．若，，，，则B．若，，则C．若，，，则D．若，，，则3．已知，则的值等于 ( )A．B．C．D．4．已知平面向量，，，，且，则向量与向量的夹角为（ ）A．B．C．D．5．《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？ ”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为 5 步和 12 步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是 ( )A．B．C．D．6．在区间上随机选取一个数，则满足的概率为( )A．B．C．D．7．棱长都是 1 的三棱锥的表面积为（ ）A．B．C．D．8．已知直线与平行，则等于( )A．或B．或C．D．9．已知样本数据为 3，1，3，2，3，2，则这个样本的中位数与众数分别为（ ）A．2，3B．3，3C．2.5，3D．2.5，210．设的内角所对边的长分别为，若,则角=（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知函数的定义域为，则实数的取值范围为_____．12．已知实数满足条件，则的最大值是________.13．一条河的两岸平行，河的宽度为 560m，一艘船从一岸出发到河对岸，已知船的静水速度，水流速度，则行驶航程最短时，所用时间是__________（精确到）．14．据监测，在海滨某城市附近的海面有一台风，台风中心位于城市的南偏东 30°方向，距离城市的海面处，并以的速度向北偏西 60°方向移动（如图示）.如果台风侵袭范围为圆形区域，半径，台风移动的方向与速度不变，那么该城市受台风侵袭的时长为_______小时.15．已知，为锐角，且，则__________．16．设，则函数是__________函数（奇偶性）.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字...
