2025 年云南省楚雄州姚安县一中数学高一下期末学业质量监测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．的值为（ ）A．B．C．D．2．下列函数中是偶函数且最小正周期为的是 （ ）A．B．C．D．3．若直线：与直线：垂直，则实数( ).A．B．C．2D．或 24．下列函数的最小值为的是（ ）A．B．C．D．5．若，则下列不等式不成立的是( )A．B．C．D．6．已知两个等差数列，的前项和分别为，，若对任意的正整数，都有，则等于( )A．1B．C．D．7．已知直线 经过，两点，则直线 的斜率为A．B．C．D．8．等差数列中，若，，则（ ）A．2019B．1C．1009D．10109．直三棱柱 ABC—A1B1C1中，BB1中点为 M，BC 中点为 N，∠ABC＝120°，AB＝2，BC＝CC1＝1，则异面直线AB1与 MN 所成角的余弦值为A．1B．C．D．010．在区间随机取一个实数，则的概率为( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设为三条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列四个判断:① 若则；② 若是 在内的射影，，则； ③ 底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；④ 若球的表面积扩大为原来的 16 倍，则球的体积扩大为原来的 32 倍；其中正确的为___________.12．在锐角中，则的值等于 ．13．已知，若对任意，均有，则的最小值为______；14．已知等比数列的前项和为，，则的值是__________.15．数列中，为的前项和，若，则____．16．在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点 D，且，则的最小值为________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某快餐连锁店招聘外卖骑手，该快餐连锁店提供了两种日工资方案：方案(1)规定每日底薪 50 元，快递业务每完成一单提成 3 元；方案(2)规定每日底薪 100 元，快递业务的前 44 单没有提成，从第 45 单开始，每完成一单提成 5 元．该快餐连锁店记录了每天骑手的人均业务量．现随机抽取 100 天的数据，将样本数据分为[ 25，35），[35，45)，[45，55)，[55，65)，...
