2024-2025 学年郴州市重点中学数学高一第二学期期末质量检测模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．延长正方形的边至，使得．若动点从点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点，若，下列判断正确的是（ ）A．满足的点必为的中点B．满足的点有且只有一个C．的最小值不存在D．的最大值为2．如图所示，在正方体 ABCD—A1B1C1D1中，若 E 是 A1C1的中点，则直线 CE 垂直于（ ）A．ACB．A1D1C．A1DD．BD3．已知向量，，则向量的夹角的余弦值为（ ）A．B．C．D．4．已知数列为等比数列，且，则（ ）A．B．C．D．5．如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，底面是边长为 2 的正三角形，侧棱长为 3，则与平面所成的角为（ ）A．B．C．D．6．在中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.若，则一定是（ ）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形7．用数学归纳法证明这一不等式时，应注意必须为（ ）A．B．，C．，D．，8．某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成 6 组：[40,50), [50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生 600 名，据此估计，该模块测试成绩不少于 60 分的学生人数为（ ）A．588B．480C．450D．1209．如图，在矩形中，，,点为的中点，点在边上，点在边上，且，则的最大值是( )A．B．C．D．10．若两等差数列，前项和分別为，，满足，则的值为( ).A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列的通项公式为，的前项和为，则___________.12．不等式的解集为______.13．从 1，2，3，4，5 中任意取出两个不同的数，其和为 5 的概率为________.14．若直线上存在点可作圆的两条切线，切点为，且，则实数的取值范围为 ．15．已知实数满足则的最小...
