云南省江川第二中学 2024-2025 学年数学高一第二学期期末学业质量监测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设，则( )A．B．C．D．2．函数的零点所在的一个区间是（ ）．A．B．C．D．3．小金同学在学校中贯彻着“边玩边学”的学风，他在“汉诺塔”的游戏中发现了数列递推的奥妙：有、、三个木桩，木桩上套有编号分别为 、 、 、 、 、 、 的七个圆环，规定每次只能将一个圆环从一个木桩移动到另一个木桩，且任意一个木桩上不能出现“编号较大的圆环在编号较小的圆环之上”的情况，现要将这七个圆环全部套到木桩上，则所需的最少次数为（ ）A．B．C．D．4．若直线 过两点，，则 的斜率为（ ）A．B．C．2D．5．如图，已知正三棱柱的底面边长为 2 cm，高为 5 cm，则一质点自点 A 出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为（ ）cm．A．12B．13C．14D．156．已知空间中两点,则长为( )A．B．C．D．7．已知，则下列不等式成立的是( )A．B．C．D．8．在中，，，则的最大值为 A．B．C．D．9．已知，，，若不等式恒成立，则 t 的最大值为（ ）A．4B．6C．8D．910．已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知等差数列{an}的公差为 d，且 d≠0，其前 n 项和为 Sn，若满足 a1，a2，a5成等比数列，且 S3＝9，则 d＝_____，Sn＝_____.12．已知圆锥的轴截面是边长为 2 的正三角形，则这个圆锥的表面积等于______．13．已知，，若，则实数的值为__________．14．已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为 45°，若的面积为，则该圆锥的侧面积为__________．15．经过两圆和的交点的直线方程为______．16．的化简结果是_________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在直角坐标系中，以坐标原点为圆心的圆与直线相切。求圆的方程；若圆上有两点关于直线对称，且，求直线的方程；18．设是两个相互垂直的单位向...
