山西省灵丘县第一中学 2024-2025 学年数学高一第二学期期末学业水平测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．向量，，若，则（ ）A．2B．C．D．2．如图，正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱长为 2，E 是棱 AB 的中点，F 是侧面 AA1D1D 内一点，若 EF∥平面 BB1D1D，则 EF 长度的范围为（）A．B．C．D．3．已知中，，，，那么角等于（ ）A．B．C．或D．4．给出下面四个命题：①；②；③；④.其中正确的个数为( )A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个5．已知直线，平面，给出下列命题：① 若，且，则②若，且，则③ 若，且，则④若，且，则其中正确的命题是（）A．①③B．②④C．③④D．①②6．已知、为锐角，，，则（ ）A．B．C．D．7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A．B．C．D．8．平行四边形中,M 为的中点,若.则=( )A．B．2C．D．9．已知点，,直线 的方程为，且与线段相交，则直线 的斜率的取值范围为（ ）A．B．C．D．10．以下给出了 4 个命题：（1）两个长度相等的向量一定相等；（2）相等的向量起点必相同；（3）若，且，则；（4）若向量的模小于的模，则．其中正确命题的个数共有（ ）A．3 个B．2 个C．1 个D．0 个二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设等差数列，的前项和分别为，，若，则__________．12．设偶函数的部分图像如图所示，为等腰直角三角形，，则的值为________．13．的内角的对边分别为，若，，，则的面积为__________.14．对任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是____．15．给出下列四个命题：① 在中，若，则；② 已知点，则函数的图象上存在一点，使得；③ 函数是周期函数，且周期与有关，与无关；④ 设方程的解是，方程的解是，则.其中真命题的序号是______.（把你认为是真命题的序号都填上）16．从集合 A={-1,1,2}中随机选取一个数记为 k,从集合 B={-2,1,2}中随机选取一个数记为 b,则直线 y=kx+b 不经过第三象限的概率为...
