2025 年厦门市大同中学高一下数学期末学业质量监测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知函数的最大值是 2，则的值为（ ）A．B．C．D．2．如果成等差数列，成等比数列，那么等于（ ）A．B．C．D．3．某三棱锥的左视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是( )A．3B．2C．D．14．阅读如图所示的程序框图，当输入时，输出的（ ）A．6B．C．7D．5．若不等式对任意， 恒成立，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．6．如图是一个边长为 3 的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷 1089 个点，其中落入白色部分的有 484 个点，据此可估计黑色部分的面积为（ ）A．4B．5C．8D．97．已知向量，且，则的值为（ ）A．1B．2C．D．38．在中，角，，所对的边分别为，，，若，则最大角的余弦值为（ ）A．B．C．D．9．已知，，，则实数、、的大小关系是（）A．B．C．D．10．若则所在象限为（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．关于的不等式，对于恒成立，则实数的取值范围为_______.12．设函数，则的值为__________．13．求值：_____．14．已知等差数列中，首项，公差，前项和，则使有最小值的_________.15．不等式 x（2x1﹣ ）＜0 的解集是_____．16．关于函数有下列命题：①由可得必是的整数倍；②的图像关于点对称，其中正确的序号是____________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在平面直角坐标系中，已知.（1）求的值；（2）若，求的值.18．已知圆，点，直线.（1）求与直线 l 垂直，且与圆 C 相切的直线方程；（2）在 x 轴上是否存在定点 B（不同于点 A），使得对于圆 C 上任一点 P，为常数？若存在，试求这个常数值及所有满足条件的点 B 的坐标；若不存在，请说明理由.19．已知向量，，其中为坐标原点.（1）若，求向量与的夹角；（2）若对任意实数都成立，求实数的取值范围.20．已知 （1）化简；（2）若...
