山东省泰安九中 2025 年数学高一下期末综合测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知等差数列的前 n 项和为，则A．140B．70C．154D．772．已知平面向量，，且，则实数的值为（ ）A．B．C．D．3．已知变量满足约束条件，则的最大值为（ ）A．8B．7C．6D．44．某学校礼堂有 30 排座位，每排有 20 个座位，一次心理讲座时礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是 15 的 30 名学生，这里运用的抽样方法是（ ）A．抽签法B．随机数法C．系统抽样D．分层抽样5．若直线被圆截得弦长为 4，则的最小值是（ ）A．9B．4C．D．6．在中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若，，则一定是 （ ）A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形7．将函数的图象向左平移个单位长度,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),得到函数的图象,若对任意的均有成立,则的最小值为（ ）A．B．C．D．8．电视台某节目组要从名观众中抽取名幸运观众．先用简单随机抽样从人中剔除人，剩下的人再按系统抽样方法抽取人，则在人中，每个人被抽取的可能性（ ）A．都相等，且为B．都相等，且为C．均不相等D．不全相等9．设数列是等差数列，是其前项和，且，，则下列结论中错误的是（ ）A．B．C．D．与均为的最大值10．读下面的程序框图，若输入的值为-5，则输出的结果是（ ）A．-1B．0C．1D．2二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图所示，分别以为圆心，在内作半径为 2 的三个扇形，在内任取一点，如果点落在这三个扇形内的概率为，那么图中阴影部分的面积是____________.12．已知向量，，若与共线，则实数________．13．若，则满足的的取值范围为______________；14．已知三棱锥（如图所示），平面，，，，则此三棱锥的外接球的表面积为______．15．等差数列，的前项和分别为，，且，则______.16．一个封闭的正三棱柱容器，该容器内装水恰好为其容积的一半（如图 1，底面处...
