山东省平邑县第一中学 2025 年高一下数学期末质量跟踪监视模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．倾斜角为,在轴上的截距为的直线方程是A．B．C．D．2．中,，则（ ）A．5B．6C．D．83．已知为等比数列的前项和，，，则 A．B．C．D．114．已知函数 f（x），则 f[f（2）]＝（ ）A．1B．2C．3D．45．若 tan（）＝2，则 sin2α＝（ ）A．B．C．D．6．在等腰梯形 ABCD 中，，点 E 是线段 BC 的中点，若，则 A．B．C．D．7．等比数列的前 n 项和为，已知，则A．B．C．D．8．已知向量，满足：则A．B．C．D．9．若，A 点的坐标为，则 B 点的坐标为（ ）A．B．C．D．10．某小组有 3 名男生和 2 名女生，从中任选 2 名学生参加演讲比赛，那么下列互斥但不对立的两个事件是（ ）A．“至少 1 名男生”与“全是女生”B．“至少 1 名男生”与“至少有 1 名是女生”C．“至少 1 名男生”与“全是男生”D．“恰好有 1 名男生”与“恰好 2 名女生”二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的定义域________．12．若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为 _________ ．13．函数的图象过定点______.14．如图，在圆心角为直角的扇形 OAB 中，分别以 OA，OB 为直径作两个半圆，设，则阴影部分的面积是__________.15．数列的前项和为，已知，且对任意正整数，都有，若恒成立，则实数的最小值为________.16．化简 sin2α＋sin2β－sin2αsin2β＋cos2αcos2β＝______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设集合，其中.（1）写出集合中的所有元素；（2）设，证明“”的充要条件是“”（3）设集合，设，使得，且，试判断“”是“”的什么条件并说明理由.18．如图，四棱锥 P －ABCD 的底面是矩形，侧面 PAD 是正三角形，且侧面 PAD⊥底面 ABCD，E 为侧棱 PD 的中点．（1）求证：PB//平面 EA...
