2025 年山西省洪洞县第一中学高一下数学期末检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0．5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设是异面直线，则以下四个命题：①存在分别经过直线和的两个互相垂直的平面；②存在分别经过直线和的两个平行平面；③经过直线有且只有一个平面垂直于直线；④经过直线有且只有一个平面平行于直线，其中正确的个数有（ ）A．1B．2C．3D．42．已知，，，若不等式恒成立，则 t 的最大值为（ ）A．4B．6C．8D．93．在平行四边形 ABCD 中，若，则必有（ ）A．B．或C．ABCD 是矩形D．ABCD 是正方形4．一组数据 0，1，2，3，4 的方差是A．B．C．2D．45．已知等比数列的首项，公比，则（ ）A．B．C．D．6．若，则（ ）A．-4B．3C．4D．-37．设向量，，则向量与的夹角为( )A．B．C．D．8．直线的倾斜角为（ ）A．B．C．D．9．在△ABC 中，a，b，c 分别为内角 A，B，C 所对的边，b＝c，且满足＝，若点 O 是△ABC 外一点，∠AOB＝θ(0<θ<π)，OA＝2OB＝2，则平面四边形 OACB 面积的最大值是( )A．B．C．3D．10．在中，若，那么是（ ）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，角,,所对的边分别为，，，若的面积为，且,,成等差数列，则最小值为______．12．___________.13．在中，已知，，，则角__________．14．如图，已知，，任意点关于点的对称点为，点关于点的对称点为，则向量_______（用，表示向量）15．在半径为的球中有一内接正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直底面），当该正四棱柱的侧面积最大时，球的表面积与该正四棱柱的侧面积之差是__________．16．在矩形中，，现将矩形沿对角线折起，则所得三棱锥外接球的体积是_...
