河南省豫北地区重点中学 2025 届数学高一下期末学业质量监测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．的内角，，的对边分别为，，．已知，则（ ）A．B．C．D．2．从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取 2 个球，则互斥而不对立的两个事件是（ ）A．恰有 1 个黑球与恰有 2 个黑球B．至少有一个红球与都是黑球C．至少有一个黑球与至少有 1 个红球D．至少有一个黑球与都是黑球3．已知 ，表示两条不同的直线，表示平面，则下列说法正确的是（ ）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则4．已知均为锐角,,则=A．B．C．D．5．为了了解某次数学竞赛中 1 000 名学生的成绩,从中抽取一个容量为 100 的样本,则每名学生成绩入样的机会是( )A．B．C．D．6．角的终边落在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．已知，，，若不等式恒成立，则 t 的最大值为（ ）A．4B．6C．8D．98．在正方体中，与棱异面的棱有（ ）A．8 条B．6 条C．4 条D．2 条9．将两个长、宽、高分别为 5，4，3 的长方体垒在一起，使其中两个面完全重合，组成一个大长方体，则大长方体的外接球表面积的最大值为（ ）A．B．C．D．10．已知直线与相交于点，线段是圆的一条动弦，且，则的最小值是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．三菱柱 ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，BAA1=CAA1=60°则异面直线 AB1与 BC1所成角的余弦值为____________.12．已知数列满足，，，记数列的前项和为，则________.13．已知球的一个内接四面体中，，过球心，若该四面体的体积为 ，且，则球的表面积的最小值为_________．14．一组数据 2，4，5，，7，9 的众数是 7，则这组数据的中位数是__________．15．已知，，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围为______.16．设，，，，，为坐标原点，若、、三点共线，则的最小值是_______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．2015 年我国将加快阶梯水价...
