2025 年重庆市三十二中数学高一下期末学业质量监测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知点均在球上，，若三棱锥体积的最大值为，则球的体积为A．B．C．32D．2．下列结论正确的是（ ）A．空间中不同三点确定一个平面B．空间中两两相交的三条直线确定一个平面C．一条直线和一个点能确定一个平面D．梯形一定是平面图形3．已知数列的前项和为，直线与圆:交于两点，且.记，其前项和为，若存在，使得有解，则实数取值范围是（ ）A．B．C．D．4．将函数图像上的每一个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图像向左平移个单位得到数学函数的图像，在图像的所有对称轴中，离原点最近的对称轴为（ ）A．B．C．D．5．在△中，若，则△为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形6．公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ，则等于 （ ）A．18B．24C．60D．907．已知是两条异面直线，，那么与的位置关系（ ）A．一定是异面B．一定是相交C．不可能平行D．不可能垂直8．某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为 40 秒，若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待 15 秒才出现绿灯的概率为（ ）A．B．C．D．9．l：的斜率为A．﹣2B．2C．D．10．已知，则，，的大小顺序为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列从第项起每项都是它前面各项的和，且，则的通项公式是__________．12．一个封闭的正三棱柱容器，该容器内装水恰好为其容积的一半（如图 1，底面处于水平状态），将容器放倒（如图 2，一个侧面处于水平状态），这时水面与各棱交点分别为 E，F、，，则的值是__________.13．函数的定义域是________14．设函数，则的值为__________．15．已知向量，的夹角为，若，，则________.16．若，则________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在...
