2024-2025 学年广东省湛江市高一数学第二学期期末预测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知数列{an}满足且，则的值是( )A．－5B．－C．5D．2．若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A．B．C．D．33．对任意实数 x，表示不超过 x 的最大整数，如，，关于函数，有下列命题：①是周期函数；②是偶函数；③函数的值域为；④函数在区间内有两个不同的零点，其中正确的命题为( )A．①③B．②④C．①②③D．①②④4．函数的最大值为A．4B．5C．6D．75．已知函数的部分图象如图所示，则函数在上的最大值为（ ） A．B．C．D．16．抽查 10 件产品，设“至少抽到 2 件次品”为事件，则的对立事件是（ ）A．至多抽到 2 件次品B．至多抽到 2 件正品C．至少抽到 2 件正品D．至多抽到一件次品7．将边长为 1 的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积为（ ）A．B．C．D．8．下列结论正确的是（ ）．A．若，则B．若，则C．若，，则D．若，则9．下列三角方程的解集错误的是（ ）A．方程的解集是B．方程的解集是C．方程的解集是D．方程（是锐角）的解集是10．若角的终边经过点，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在等差数列中，若，则的前 13 项之和等于______.12．已知数列满足：，，则使成立的的最大值为_______13．已知数列中，其中，，那么________14．方程的解为_________.15．求 374 与 238 的最大公约数结果用 5 进制表示为_________.16．已知，，两圆和只有一条公切线，则的最小值为________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知（且）.（1）若，求的值；（2）若没有实数根，求的取值范围.18．已知函数满足.（1）若，对任意都有，求的取值范围；（2）是否存在实数，，使得不等式对一切实数恒成立？若存在，请求出，，使；若不存在，请说明理由.19．已知函数，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点．（1）若，证明...
