甘肃省师范大学附属中学 2025 届数学高一第二学期期末经典试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．函数是（ ）A．奇函数B．非奇非偶函数C．偶函数D．既是奇函数又是偶函数2．若且则的值是( ).A．B．C．D．3．我国古代著名的周髀算经中提到：凡八节二十四气，气损益九寸九分六分分之一；冬至晷长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺六寸 意思是：一年有二十四个节气，每相邻两个节气之间的日影长度差为分；且“冬至”时日影长度最大，为 1350 分；“夏至”时日影长度最小，为 160 分 则“立春”时日影长度为 A．分B．分C．分D．分4．已知为等差数列的前项和，，，则（ ）A．2019B．1010C．2018D．10115．在直角坐标系中，已知点，则的面积为（ ）A．B．4C．D．86．设等差数列的前项和为，若公差，，则的值为( )A．65B．62C．59D．567．某中学高一年级甲班有 7 名学生，乙班有 8 名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是 85，乙班学生成绩的中位数是 82，若从成绩在的学生中随机抽取两名学生，则两名学生的成绩都高于 82 分的概率为（ ）A．B．C．D．8．在区间上随机地取一个数.则的值介于 0 到之间的概率为（ ）.A．B．C．D．9．已知与之间的一组数据如表，若与的线性回归方程为，则的值为A．1B．2C．3D．410．方程的解所在的区间为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知点，，若向量，则向量______.12．中，若，，，则的面积______.13．设函数的部分图象如图所示，则的表达式______．14．己知为数列的前项和，且，则_____．15．不等式有解，则实数的取值范围是______.16．方程，的解集是__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在四棱锥中，底面为菱形，、、分别是棱、、的中点，且平面．（1）求证：平面；（2）求证：平面．18．正项数列的前 n 项和 Sn 满足： (1)求数列的通项公式； (2)令，数列{bn}的前 n 项和为 Tn...
