江苏省南通市南通第一中学 2025 年数学高一第二学期期末检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图是一个边长为 3 的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷 1089 个点，其中落入白色部分的有 484 个点，据此可估计黑色部分的面积为（ ）A．4B．5C．8D．92．经过点，斜率为 2 的直线在 y 轴上的截距为（ ）A．B．C．3D．53．已知圆，圆，分别为圆上的点，为轴上的动点，则的最小值为( )A．B．C．D．4．下列不等式正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5．已知实数，满足，，且，，成等比数列，则有（ ）A．最大值B．最大值C．最小值D．最小值6．已知平面平面，，点，，直线，直线，直线，，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ）A．B．C．D．7．中，角所对的边分别为，已知向量，，且共线，则的形状是（ ）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形8．已知数列满足递推关系，则（ ）A．B．C．D．9．设，则（）A．B．C．D．10．已知，且，，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知的三边分别是，且面积，则角__________.12．过抛物线的焦点 F 的直线交抛物线于 A、B 两点，则________.13．在△ABC 中,已知30 ,则 B 等于__________．14．下列结论中：①② 函数的图像关于点对称③ 函数的图像的一条对称轴为④其中正确的结论序号为______．15．已知正数、满足，则的最小值是________．16．若直线始终平分圆的周长，则的最小值为________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，函数，其中的图象与 y 轴交于点．（1）求的值；（2）求函数的单调递增区间；（3）求使的 x 的集合．18．已知圆,直线（1）求证：直线 过定点；（2）求直线 被圆所截得的弦长最短时的值；（3）已知点，在直线 MC 上（C 为圆心），存在定点 N（...
