2025 届青海省西宁市大通回族土族自治县高一下数学期末综合测试模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，为了测量山坡上灯塔的高度，某人从高为的楼的底部处和楼顶处分别测得仰角为，，若山坡高为，则灯塔高度是（ ）A．B．C．D．2．在正方体中，，分别为棱，的中点，则异面直线与所成的角为A．B．C．D．3．石臼是人类以各种石材制造的，用以砸、捣、研磨药材、食品等的生产工具，是由长方体挖去半球所得几何体，若某石臼的三视图如图所示（单位：dm），则其表面积（单位：dm2）为（ ）A．132+8πB．168+4πC．132+12πD．168+16π4．在等差数列中，若，则（ ）A．8B．12C．14D．105．已知等差数列的公差为 2，且是与的等比中项，则等于( )A．B．C．D．6．若是异面直线，直线，则与的位置关系是（ ）A．相交B．异面C．平行D．异面或相交7．若实数 a＞b，则下列结论成立的是（ ）A．a2＞b2B．C．ln2a＞ln2bD．ax2＞bx28．若满足，且的最小值为 ，则实数的值为（ ）A．B．C．D．9．矩形中，，若在该矩形内随机投一点，那么使得的面积不大于 3 的概率是（ ）A．B．C．D．10．长方体共顶点的三个相邻面面积分别为，这个长方体的顶点在同一个球面上，则这个球的表面积为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若正四棱锥的所有棱长都相等，则该棱锥的侧棱与底面所成的角的大小为____.12．若，则的值为_______.13．若在区间（且）上至少含有 30 个零点，则的最小值为_____．14．函数在上是减函数，则的取值范围是________.15．直线的倾斜角为________.16．已知，，则________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图所示，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边为半圆的直径，为半圆的圆心，，，现要将此铁皮剪出一个三角形，使得，.(1)设，求三角形铁皮的面积；(2)求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.18．若向量=（1，1），=（2，5）， =（3，x）.（1）若，求 x 的值；（2）若，求 x...
