白鹭洲中学 2024-2025 学年高一数学第二学期期末学业质量监测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．某同学使用计算器求 30 个数据的平均数时,错将其中一个数据 105 输入为 15,那么由此求出的平均数与实际平均数的差是 ( )A．3.5B．3C．-0.5D．-32．过点的圆的切线方程是（ ）A．B．或C．或D．或3．已知是边长为 4 的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是（）A．B．C．D．4．若正项数列的前项和为，满足，则（ ）A．B．C．D．5．已知圆柱的轴截面为正方形，且该圆柱的侧面积为，则该圆柱的体积为A．B．C．D．6．( ).A．B．C．D．7．已知 a，b，c，d∈R，则下列不等式中恒成立的是（ ）A．若 a＞b，c＞d，则 ac＞bdB．若 a＞b，则C．若 a＞b＞0，则（a﹣b）c＞0D．若 a＞b，则 a﹣c＞b﹣c8．若过点，的直线与直线平行，则的值为（ ）A．1B．4C．1 或 3D．1 或 49．某班现有 60 名学生，随机编号为 0，1，2，…，59.依编号顺序平均分成 10 组，组号依次为 1，2，3，…，10.现用系统抽样的方法抽取一个容量为 10 的样本，若在第 1 组中随机抽取的号码为 5，则在第 7 组中随机抽取的号码为（ ）A．41B．42C．43D．4410．设的内角，，所对的边分别为，，,且，，面积的最大值为（）A．6B．8C．7D．9二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，，，点为延长线上一点，，连接，则=______.12．设等比数列满足 a1 + a2 = –1, a1 – a3 = –3，则 a4 = ___________．13．直线过点且倾斜角为,直线过点且与垂直,则与的交点坐标为____14．在平面直角坐标系中，为原点，，动点满足，则的最大值是 ．15．平面四边形如图所示，其中为锐角三角形，，，则_______.16．计算：______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知、、是同一平面内的三个向量，其中=（1，2），=（﹣2，3），=（﹣2，m）（1）若⊥（+...
