山东省青岛三中 2025 届高一数学第二学期期末统考模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．我国魏晋时期的数学家刘徽，创立了用圆内接正多边形面积无限逼近圆面积的方法，称为“割圆术”，为圆周率的研究提供了科学的方法.在半径为 1 的圆内任取一点，则该点取自圆内接正十二边形外的概率为A．B．C．D．2．如图所示四棱锥的底面为正方形，平面则下列结论中不正确的是（ ）A．B．平面C．直线与平面所成的角等于 30°D．SA 与平面 SBD 所成的角等于 SC 与平面 SBD 所成的角3．已知函数，若实数满足，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．4．已知为第Ⅱ象限角，则的值为（）A．B．C．D．5．圆锥的母线长为，侧面展开图为一个半圆，则该圆锥表面积为（ ）A．B．C．D．6．在中，已知 a，b，c 分别为，，所对的边，且 a，b，c 成等差数列，，,则（ ）A．B．C．D．7．已知数列的前 项和为，，若存在两项，使得，则的最小值为（ ）A．B．C．D．8．棱长都是 1 的三棱锥的表面积为（ ）A．B．C．D．9．过△ABC 的重心任作一直线分别交边 AB，AC 于点 D、E．若,，，则的最小值为（ ）A．4B．3C．2D．110．已知等比数列的公比为 ，且，数列满足，若数列有连续四项在集合中，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．正方体中，异面直线和所成角的余弦值是________.12．数列满足，设为数列的前项和，则__________．13．设，则函数是__________函数（奇偶性）.14．已知 3a＝2，则 32a＝____，log318﹣a＝_____15．在中，，过直角顶点作射线交线段于点，则的概率为______．16．在中，已知角的对边分别为，且，，，若有两解，则的取值范围是__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知某公司生产某款手机的年固定成本为 400 万元，每生产 1 万部还需另投入 160 万元 设公司一年内共生产该款手机万部且并全部销售完，每万部的收入为万元，且．写出年利润万元 关于年产量 （万...
