湖南省岳阳市岳阳县第一中学 2025 年数学高一第二学期期末经典模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知函数的最小正周期为，若，则的最小值为（ ）A．B．C．D．2．若||＝2cos 15°，||＝4sin 15°，的夹角为 30°，则等于( )A．B．C．2D．3．在中，，是边上的一点，，若为锐角，的面积为 20，则（ ）A．B．C．D．4．等差数列，，，则此数列前项和等于（ ）．A．B．C．D．5．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱全面积与侧面积的比为（ ）A．B．C．D．6．已知函数，则不等式的解集为( )A．B．C．D．7．设，则“数列为等比数列”是“数列满足”的（ ）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件8．将函数的图象向左平移个单位长度,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),得到函数的图象,若对任意的均有成立,则的最小值为（ ）A．B．C．D．9．如图所示，在正方体 ABCD—A1B1C1D1中，若 E 是 A1C1的中点，则直线 CE 垂直于（ ）A．ACB．A1D1C．A1DD．BD10．已知数列满足，，则数列的前 10 项和为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．四棱柱中，平面 ABCD，平面 ABCD 是菱形，，，，E 是BC 的中点，则点 C 到平面的距离等于________.12．已知为第二象限角，且，则_________.13．已知函数在一个周期内的图象如图所示，则的解析式是______.14．设等比数列的首项为，公比为，所有项和为 1，则首项的取值范围是____________.15．已知为钝角，且，则__________.16．已知，为第二象限角，则________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在中，，点在边上，（1）求的度数；（2）求的长度.18．已知函数 f (x)＝(1＋)sin2x－2sin(x＋)sin(x－)．(1)若 tanα＝2，求 f(α)；(2)若 x[∈，]，求 f(x)的取值范围19．已知公差的等差数列的前项和为...
