宁夏海原县一中 2024-2025 学年数学高一第二学期期末学业水平测试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图是一个边长为 3 的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷 1089 个点，其中落入白色部分的有 484 个点，据此可估计黑色部分的面积为（ ）A．4B．5C．8D．92．若将函数的图象向左平移个单位长度，平移后的图象关于点对称，则函数在上的最小值是A．B．C．D．3．某人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）A．至多有一次中靶B．只有一次中靶C．两次都中靶D．两次都不中靶4．已知数列的前项和为，若，则（）A．B．C．D．5．在△ABC 中，内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，若，则（ ）A．B．C．D．6．已知数列中，，，则等于( )A．B．C．D．7．在四边形中，如果，，那么四边形的形状是（ ）A．矩形B．正方形C．菱形D．直角梯形8．下列命题中正确的是（ ）A．B．C．D．9．在 ΔABC 中,若 ,则=（ ）A．6B．4C．-6D．-410．已知向量，且，则 m=( )A．−8B．−6C．6D．8二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知等腰三角形底角的余弦值等于，则这个三角形顶角的正弦值为________．12．已知数列的前项和为，则其通项公式__________．13．数列的通项，前项和为，则____________．14．已知，是第三象限角，则 .15． “”是“数列依次成等差数列”的______条件（填“充要”，“充分非必要”，“必要非充分”，“既不充分也不必要”）.16．在中，角所对的对边分别为，若，，，则的面积等于_____三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，分别是角的对边.（1）求角的值； （2）若，且为锐角三角形，求的范围.18．若是各项均为正数的数列的前项和，且．（1）求，的值；（2）设，求数列的前项和．19．已知.（1）若对任意的，不等式上恒成立，求实数的取值范围；（2）解关于...
