河南省开封市第十七中学 2024-2025 学年数学高一下期末综合测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知数列{an}满足 a1＝1，an＋1=pan＋q，且 a2＝3，a4＝15，则 p，q 的值为( )A．B．C．或D．以上都不对2．已知函数的部分图象如图所示，则此函数的解析式为（ ）A．B．C．D．3．若正方体的棱长为，点，在上运动，，四面体的体积为，则（ ）A．B．C．D．4．已知函数的图像关于直线对称，则可能取值是( ).A．B．C．D．5．在等差数列中，若，且它的前项和有最大值，则使成立的正整数的最大值是（ ）A．15B．16C．17D．146．已知中，，，为边上的中点，则 ( )A．0B．25C．50D．1007．如图，在中，，用向量，表示，正确的是A．B．C．D．8．同时掷两个骰子，向上的点数之和是的概率是（ ）A．B．C．D．9．在中，，，则的最大值为 A．B．C．D．10．已知中，，，，则 BC 边上的中线 AM 的长度为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．求值：_____．12．中，，，，则________.13．已知关于的不等式的解集为，则__________．14．在△ABC 中，，则________．15．不等式的解集为_________________；16．已知为所在平面内一点，且，则_____三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知，，，，求的值.18．已知，是函数的两个相邻的零点.（1）求；（2）若对任意，都有，求实数的取值范围．（3）若关于的方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围．19．在平面直角坐标系中，点，点 P 在 x 轴上（1）若，求点 P 的坐标：（2）若的面积为 10，求点 P 的坐标．20．已知函数．（1）求证函数在上是单调减函数．（2）求函数在上的值域．21．如图，直三棱柱 ABC-A1B1C1中，D,E 分别是 AB，BB1的中点.（Ⅰ）证明： BC1//平面 A1CD;（Ⅱ）设 AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱锥 C 一 A1DE 的体积.参考答案一、选择题：本大题...
