上海中学、复旦附中等八校 2025 年数学高一下期末监测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．一个几何体的三视图分别是一个正方形，一个矩形，一个半圆，尺寸大小如图所示，则该几何体的体积是( )A．B．C．D．2．在中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.已知，，，则 B 为（ ）A．B．或C．D．或3．在△ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，若 cos B＝，＝2，且 S ABC△＝， 则 b 的值为( )A．4B．3C．2D．14．已知，则的值域为（ ）A．B．C．D．5．圆心为的圆与圆相外切，则圆的方程为（ ）A．B．C．D．6．已知数列的前 项和为，，若存在两项，使得，则的最小值为（ ）A．B．C．D．7．在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为 13∶ ，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（ ）A．1∶B．19∶C．1∶D．1∶8．已知等差数列的前 n 项和为，且，，则（ ）A．11B．16C．20D．289．在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为( )A．B．C．D．10．已知过原点的直线 与圆 C：相交于不同的两点，且线段的中点坐标为，则弦长为（ ）A．2B．3C．4D．5二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设函数的最小值为，则的取值范围是___________.12．设函数满足，当时，，则=________.13．某射手的一次射击中，射中 10 环、9 环、8 环的概率分别为 0.2、0.3、0.1，则此射手在一次射击中不超过 8 环的概率为_________．14．已知数列满足，，，则__________．15．读程序，完成下列题目：程序如图：（1）若执行程序时，没有执行语句，则输入的的范围是_______；（2）若执行结果，输入的的值可能是___．16．设数列满足，且，则数列的前 n 项和_______________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在中，，四边形是边长为的正方形，平面平面，若，分别是的中点.（1）求证：平面;（2）求证：平面平面;（3）求几何体的体积.18．如图所示，是正三角形，...
