2024-2025 学年河南省商丘市第一高级中学数学高一第二学期期末达标检测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图是如图所示的一个正方形，则原来的图形是（ ）．A．B．C．D．2．已知等差数列的公差为 2，且是与的等比中项，则等于( )A．B．C．D．3．已知向量=(),=(-1,1),若,则的值为（ ）A．B．C．D．4．化简结果为（ ）A．B．C．D．5．下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（ ）A．B．C．D．6．如图，将边长为 的正方形沿对角线折成大小等于的二面角分别为的中点，若，则线段长度的取值范围为（ ）A．B．C．D．7．在锐角中，若，则角的大小为（ ）A．30°B．45°C．60°D．75°8．等差数列的前项和为.若,则（ ）A．B．C．D．9．直线上的点到圆上点的最近距离为（ ）A．B．C．D．110．已知向量，，若与的夹角为，则（ ）A．2B．C．D．1二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．数列的前项和,则的通项公式 _____.12．已知数列满足：（），设的前项和为，则 ______；13．已知斜率为的直线 的倾斜角为，则________．14．我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意为：“有一个人走 378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天才到达目的地．”则该人第一天走的路程为__________里．15．方程，的解集是__________．16．记为数列的前项和.若，则_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在中，，四边形是边长为的正方形，平面平面，若，分别是的中点.（1）求证：平面;（2）求证：平面平面;（3）求几何体的体积.18．自变量在什么范围取值时，函数的值等于 0?大于 0 呢?小于 0 呢?19．已知等比数列的公比是的等差中项，数列的前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．20．设函数.（1）求函数的单调...
