福建省仙游第一中学 2025 届高一下数学期末学业质量监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设点是棱长为的正方体的棱的中点，点在面所在的平面内，若平面分别与平面和平面所成的锐二面角相等，则点到点的最短距离是()A．B．C．D．2．下列各角中，与角终边相同的角是（ ）A．B．C．D．3．某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内应填（ ）A．B．C．D．4．一游客在处望见在正北方向有一塔，在北偏西方向的处有一寺庙，此游客骑车向西行后到达处，这时塔和寺庙分别在北偏东和北偏西，则塔与寺庙的距离为( )A．B．C．D．5．化为弧度是A．B．C．D．6．在中，且，则等于()A．B．C．D．7．已知向量，满足：则A．B．C．D．8．若，则下列正确的是（ ）A．B．C．D．9．在中，角，，所对的边分别为，，，则下列命题中正确命题的个数为( )① 若,则；② 若，则为钝角三角形；③ 若，则．A．1B．2C．3D．010．设 A,B 是任意事件，下列哪一个关系式正确的（ ）A．A+B=AB．ABAC．A+AB=AD．A二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设（）则数列的各项和为________12．由正整数组成的数列，分别为递增的等差数列、等比数列，，记，若存在正整数（）满足，，则__________．13．不等式的解集为________14．函数 f(x)=sin22x 的最小正周期是__________．15．在等比数列中，，公比，若，则的值为 ．16．已知数列满足，（），则________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设数列是公差为 2 的等差数列，数列满足，，．（1）求数列、的通项公式； （2）求数列的前项和；（3）设数列，试问是否存在正整数 ，，使，，成等差数列？若存在，求出 ， 的值；若不存在，请说明理由.18．设数列的前项和为，若，且成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）若的，求的最大值.19．在平面直角坐标系中，已知.（1）求的值；（2）若，求的值.20．如图，四棱锥中，底面，，，...
