上海市宝山区扬波中学 2024-2025 学年数学高一第二学期期末质量检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，内角所对的边分别为，若，且，则的形状是（ ）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．不确定2．对于一个给定的数列，定义：若，称数列为数列的一阶差分数列；若，称数列为数列的二阶差分数列．若数列的二阶差分数列的所有项都等于 ，且，则（ ）A．2018B．1009C．1000D．5003．已知，∥则（ ）A．6B．C．-6D．4．已知函数和的定义域都是，则它们的图像围成的区域面积是（ ）A．B．C．D．5．已知向量，且，则( ).A．B．C．D．6．是( )A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数7．执行如图所示的程序框图，则输出的值是（ ）A．B．C．D．8．数列中，对于任意，恒有，若，则等于( )A．B．C．D．9．已知等差数列{an},若 a2=10,a5=1,则{an}的前 7 项和为A．112B．51C．28D．1810．已知为的一个内角，向量.若，则角()A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若数列是等差数列，则数列也为等差数列，类比上述性质，相应地，若正项数列是等比数列，则数列 _________也是等比数列.12．在三棱锥中，平面，是边长为 2 的正三角形，，则三棱锥的外接球的表面积为__________．13．如图，在中，，是边上一点，，则 ．14．当时，的最大值为__________.15．在中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若，，b=1,则_____________16．已知腰长为的等腰直角△中，为斜边的中点，点为该平面内一动点，若，则的最小值 ________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知的三个顶点分别为，，，求：（1）边上的高所在直线的方程；（2）的外接圆的方程．18．在中，内角所对的边分别为，已知，且.（1）求；（2）若，求的值.19．已知函数为奇函数.（1）求实数的...
